Tutorial Termiego [UNDER CONSTRUCTION]

[Kuballa44]

Poniższy skromny tutorial ma pokazać niektóre techniki jakie stosuję w rysunku odręcznym. Będę starał się go stopniowo rozwijać. Na prośbę userów zacznę od rozdziału poświęconego rysowaniu kół. Wcześniejsze uzupełnię w dalszej kolejności. Mam nadzieję, że to będzie dla kogoś przydatne. W razie pytań pisać w wątku.


ROZDZIAŁ 1 PODSTAWY
w przygotowaniu

ROZDZIAŁ 2 PERSPEKTYWY
w przygotowaniu

ROZDZIAŁ 2 BRYŁY PROSTE
w przygotowaniu

ROZDZIAŁ 4 KWADRATURA KOŁA
czyli wszystko co chcielibyście narysować, ale boicie się, że nie wyjdzie...

Jak narysować koło? Figura banalna w rysunku płaskim, ale mogąca sprawić problemy w perspektywie. Na początek trochę teorii. Weźmy na warsztat znane zdjęcie prototypu czołgu 10TP:


rys.1

A teraz obrysujmy poszczególne koła:

rys.2

Na koniec wyłączmy zdjęcie i zostawmy same obrysy:

rys.3

Jak widzimy koła w perspektywie są elipsami. Osie tych elips są skrzywione względem pionu. Nie jest to regułą. Gdyby środek koła znajdował się idealnie na linii horyzontu czyli poziomie wzroku patrzącego lub osi obiektywu osie byłyby idealnie w pionie i poziomie. W tym przypadku skrzywienie w lewo wynika z tego, że koła znajdują się poniżej horyzontu.
Do tej kwestii jeszcze wrócimy.
Druga rzecz na którą należy zwrócić uwagę to szerokość elips. Jedno z kół jest wyraźnie skręcone w prawo względem pozostałych i elipsa jest równie wyraźnie "cieńsza". Podobnie jak w sześcianie im bok ostrzej jest ustawiony względem patrzącego w tym większym skrócie je widzimy. Ta sama zasada dotyczy także kół.

Fajnie, ale co dalej?
Dalej proponuję jeszcze trochę teorii geometrii. Jak wszyscy wiedzą koło jest figurą, którą możemy wpisać w kwadrat lub opisać na nim. Drugi przypadek nas nie interesuje. Skupmy się na kołach wpisanych w kwadrat:

rys.4
Oprócz wrysowania koła w kwadrat narysowałem osie czworoboku i jego przekątne oraz zaznaczyłem zielonymi kropkami punkty gdzie koło styka się z kwadratem lub przecina jego przekątne. Ze stycznymi sprawa jest oczywista - znajdują się w połowie długości boków kwadratu, ale jak wyznaczyć punkty przecięcia z przekątnymi i po co nam to wszystko?
Najpierw odpowiedź na pierwsze pytanie:

rys.5
Podzieliłem połowę przekątnej (od środka geometrycznego kwadratu do jego narożnika) na 3 równe odcinki. Jak widać punkt przecięcia wypada tuż obok 1/3 przekątnej z lekkim przesunięciem do narożnika (dokładnie ten punkt wypada w 0.29% długości połowy przekątnej ale to byłoby trudne do wyznaczenia). I to musimy zapamiętać.

Narysowanie w perspektywie kwadratu jest prostsze on narysowania koła. Wszystkie te punkty o których pisałem są zaś wygodnym ułatwieniem do wpisania koła w czworobok. Myślę, że dobrze to obrazuje ten model 3D w perspektywie sporządzony w Benderze.


rys.6

Ale już dość teorii. Zacznijmy rysować. Na początek obowiązkowo rysujemy linię horyzontu (1.), która jak pamiętamy odpowiada poziomowi wzroku obserwatora. Ja ustawiłem ją wysoko, aby całe koło zmieściło się poniżej. Będzie to widok jakbyśmy stali i patrzyli np. na koło samochodu. Następnie ustaliłem punkt do którego będą nam się się zbiegać linie poziomych krawędzi kwadratu. Dla ułatwienia ustaliłem ten punkt (2.) w obrębie rysunku.
Kolejny krok to linie pionowe, które wyznaczą nam pionowe krawędzie kwadratu.


rys.7

Kolejnym krokiem będzie wyznaczenie środka kwadratu, który posłuży nam później do wyznaczenia kolejnych linii pomocniczych. Najprościej będzie po protu narysować przekątne jak na rysunku poniżej.


rys.8

Teraz rysujemy kolejne pomocnicze linie. Pierwszą pionową wyznaczamy ze środka i rysujemy do góry i dołu kwadratu. Kolejną "poziomą" poprowadzimy ze środka do punktu zbiegu perspektywy i potem przedłużamy do prawego boku kwadratu. Na przecięciach otrzymujemy 4 punkty gdzie koło się będzie stykać z czworobokiem.


rys.9

Teraz nasze przekątne podzielimy każdą na 3 równe odcinki. Robimy to oczywiście "na oko" i sprawdzamy np. przykładając ołówek. Możemy wyznaczyć te punkty na każdej przekątnej lub na jednej i poprzez linie pomocnicze: pionowe i biegnące do punktu zbiegu wyznaczyć na pozostałych. Mając już na każdej przekątnej wyznaczony punkt na każdej przekątnej rysujemy przy nim małe kółko od strony narożników kwadratu.


rys.10

I przechodzimy do najważniejszego punktu. Rysujemy naszą elipsę przez punkty pamiętając, że przy bokach staramy się iść jak najbardziej stycznie do krawędzi czworoboku. Z doświadczenia powiem, że punkty przecięcia elipsy i dłuższej przekątnej są bliżej narożnika kwadratu niż na punktach przecięcia na krótszej przekątnej.


rys.11

Teraz możemy czyścić gumką nasz szkic z niepotrzebnych linii i wyprostować wszystkie "kanty" jakie ewentualnie nam się przydarzyły. Finalnie efekt powinien wyglądać mniej więcej tak:


rys.12

A teraz spróbujemy narysować w naszym kole drugie umieszczone centralnie w jego środku. Zastosujemy dokładnie tę samą metodę jak dla pierwszego koła. Jest nam o tyle łatwiej, że prostokąt i linie pomocnicze mamy już narysowane.

Zaczynamy od poprawienia przekątnych i osi, które w poprzednim kroku częściowo wygumkowaliśmy. Następnie na pionowej osi koła i kwadratu zaznaczamy sobie "grubość" naszego koła, czyli odległość między kołami. Mając zaznaczony punkt rysujemy cały kwadrat w środku dużego. Zaczynamy od "poziomej" linii zbiegu idącej z naszego punktu do horyzontu. Następnie z punktów przecięcia tej linii z przekątnymi rysujemy linie pionowe w górę do przecięcia z przekątnymi w górnej części kwadratu. Mając już wszystkie 4 punkty przecięć z przekątnymi rysujemy cały kwadrat.

rys.13

Kolejny krok to jak pamiętamy podzielenie połowy przekątnej mniejszego kwadratu na 3 części. Potem przeciągamy linie pomocnicze w pionie i w kierunku punktu zbiegu na horyzoncie aby uzyskać wszystkie 4 punkty pomocnicze na przekątnych. Kończymy zaznaczając małe kółeczka przy nich, od strony narożników kwadratu.

rys.14

Rysujemy koło wg zasad, które poznaliśmy wpisując pierwsze w duży kwadrat: koło jest styczne do boków kwadratu a przechodzi mniej więcej prostopadle przez punkty na przekątnych.

rys.15

Kończymy tradycyjnie czyszcząc rysunek i korygując ewentualne mankamenty naszego koła. Powinniśmy uzyskać mniej więcej taki obraz:


Zastanówmy się przez chwilę co widzimy i co z tego pomoże nam w przyszłości rysować intuicyjnie takie koła bez żmudnego rysowania kwadratów i przekątnych.
Pierwsza rzecz jaka rzuca się w oczy to nierówna odległość pomiędzy obydwoma kołami. Nie możemy więc zwyczajnie narysować mniejszego poprzez obrysowanie większego o stałą odległość. Na to nam nie pozwala perspektywa. Największy dystans między kołami jest w pionie (oznaczyłem te punkty jako A1 i A2) i jest w bardzo podobna w górnej i dolnej części rysunku. Wynika to z tego, że rysujemy perspektywę dwuzbieżną i nie nie mamy skrótów perspektywicznych na naszym rysunku "w pionie" czyli mówiąc inaczej wymiary w pionie są najmniej zniekształcone. Dlatego też na pionowej osi zaznaczyliśmy "grubość" naszego koła.
Zupełnie inaczej sprawy się mają w kierunku "poziomym". Tutaj ze względu na "ostrą" perspektywę (punkt zbiegu na horyzoncie blisko rysowanego obiektu) mamy dużą różnicę w odległości pomiędzy kołami w części bliżej obserwatora /kamery (odległość oznaczona jako B1 - po prawej stronie kwadratu) a częścią położoną dalej ( (odległość oznaczona jako B2 - po lewej stronie kwadratu). Tu zadziałała podstawowa zasada perspektywy: obiekty bliżej nas są większe, a im dalej od nas tym mniejsze. I o tym należy pamiętać zawsze, także rysując koła. Oczywiście jeżeli będziemy rysować koła w mniejszy zbiegu perspektywicznym, patrząc bardziej prostopadle na nie i na płaszczyznę na której się znajdują, te różnice będą mniejsze, czasem wręcz pomijalne w rysunku.
Popatrzmy jeszcze na nasze koła jako elipsy: zaznaczyłem roboczo osie naszych elips: krótszą X i dłuższą Y. Jak widzimy odległości na osi X są najmniejsze a największe na osi Y. Nie są to figury podobne, mają zupełnie inne proporcje i tylko wspólne osie.

rys.17

Przyszła kolej na nadanie naszym kołom 3-go wymiaru. Zrobimy z nich walec a dokładnie rurę. Musimy zacząć od wyznaczenia zbiegów perspektywicznych. Dla ułatwienia również drugi punkt zbiegu przyjąłem w obrębie rysunku. Przeciągamy linie w kierunku horyzontu z narożników naszego kwadratu jak i skrajnych punktów naszych elips. Następnie określamy jak długi ma być nasz walec i na jego końcu rysujemy pionową linię, która posłuży nam do wkreślenia kolejnego kwadratu.


rys.18

Kwadrat rysujemy wg przećwiczonego już schematu. Oznaczyłem je dla przypomnienia kolejnymi numerami: 1- rysujemy punkty zbiegu do horyzontu, 2- na przecięciu zbiegów do dwóch punktów na horyzoncie wyznaczamy drugą pionową krawędź kwadratu, 3- rysujemy przekątne, 4-rysujemy z punktu przecięcia przekątnych osie kwadratu, 5- na połowie przekątnej wyznaczamy podział na 3 odcinki i zaznaczmy nasze robocze kółko.


rys.19

Kolejny krok też już znamy: zaznaczamy nasze punkty na kolejnych przekątnych wykorzystując pomocnicze linie zbiegu do horyzontu. Teraz mamy jeszcze jedno ułatwienie: linie zbiegu do punktu nr 2 na horyzoncie. One określają nam dokładnie przez które punkty na przekątnych przejdzie nasze koło. Mogliśmy więc pominąć wyznaczanie kółek na 1/3 przekątnej, oprócz jednego punku na krótszej przekątnej, ale zrobiliśmy to ponieważ ćwiczeń nigdy dość A poza tym jak się przyjrzycie to uda wam się dostrzec, że o ile punkt styczności na dole jest bardzo blisko naszego pomocniczego kółka to na górze po lewej już jest zupełnie w innym miejscu na kole.


rys.20

Mając już przygotowane punkty pomocnicze rysujemy nasze koło. Zwróćcie koniecznie uwagę, że ma ono zupełnie inne proporcje niż narysowane przednio. Z czego to wynika? Ja zawsze z reguł perspektywy. Koło na końcu rury znajduje się w zupełnie innym punkcie przestrzeni, na płaszczyźnie ustawionej zupełnie inaczej względem obserwatora. Owszem z punktu widzenia geometrii te płaszczyzny są równoległe a koła identyczne, ale oko i obiektyw kamery odbiera te obiekty, ustawione w różnej odległości od obserwatora w różny sposób. Użyta przeze mnie bardzo ostra perspektywa, jaka w rzeczywistości uzyskalibyśmy tylko używając aparatu fotograficznego z szerokokątnym obiektywem o krótkiej ogniskowej, czytelnie uwypukliła te różnice.


rys.21

Kolejny krok to pogrubienie linii zbiegu pomiędzy kołami i wyczyszczenie rysunku z niepotrzebnych nam linii i fragmentu koła.


rys.22

Nasza rura jest gotowa. Pozostało uplastycznić naszą rurę poprzez nadanie światłocienia, ewentualnie zrobienie otoczenia co komu w duszy gra...



W następny rozdziale postaram się pokrótce opowiedzieć o cieniowaniu walców i kul.
C.D.N.

[Wunderwaffe]

Dlaczego zaczynasz od 4 rozdziału. Pogubiłem się.

[zdzicho]

Chciałem sie nauczyć jak rysować delirki, a nie jak rysować koła :C

[Terminus]

Zapraszam do zapoznania się z dzisiejszym odcinkiem tutoriala
Przypominam, że można zadawać pytania i wrzucać swoje próby.

[Dżuz]

Skoro nikt nie ma pytań, to ja o coś zapytam.

Z tego co mnie uczono, to niezależnie od kształtu elipsy, jej osie zawsze przecinają się pod kątem prostym. Co więcej, krótsza oś elipsy tworzącej którąkolwiek z podstaw walca, powinna naturalnie przechodzić w oś tego walca, bez znaczenia od kąta patrzenia. Na Twoim rysunku nie ma tej zależności. Moje pytanie: skąd to wynika?

[Terminus]

Interesujące pytanie. Szczerze nie zastanawiałem się nad tym.
Postanowiłem zrobić mały test: wrzuciłem rysunek do cada i wrysowałem elipsę z osiami. Przy okazji wyszły pewne niedoskonałości kształtu mojego koła. Jak widać mała elipsa nie leży w środku geometrycznym dużej. Zrobiłem próbę i skopiowałem obrys i przesunąłem małą elipsę do centrum dużej.
Jak dla mnie nie wygląda to dobrze w perspektywie.


edit: Kuballa: miałem na myśli, że lewa (zielona) źle wygląda - masz takie same odczucia jak ja.

[Kuballa44]

Bo ja wiem. Ta po prawej wyglada dobrze wg mnie.
edit Ha czyli z moim okiem nie jest tak źle

[Dżuz]

Hmm, wniosek jaki mi się nasuwa jest taki, że Termi chcąc uwypuklić fakt, iż w perspektywie koła (podobnie jak i inne figury) ulegają zniekształceniu i przechodzą w elipsy, trochę przeholował. Żeby to pokazać, umieścił punkty zbiegu zbyt blisko siebie, przez co ta rura, mimo że nie wygląda jakoś nienaturalnie, de facto ma ścięty jeden koniec. Widać to gdy postawimy ją w pionie.

Zaintrygowany całą hecą, postanowiłem samemu naprędce narysować walec przy zbyt blisko rozmieszczonych punktach zbiegu (rysunek 2) i podobnie poniosłem sromotną klęskę. Po obróceniu tej figury do pionu, w ogóle nie przypomina ona walca. Ponadto zaznaczyłem (przerywane linie) gdzie powinny wypadać dłuższe osie elips tworzących podstawy walca. Jak widać, coś jest nie tak jak być powinno Na pierwszym rysunku ów zgrzyt nie występuje.



Ogólnie bardzo fajny "tutek", dość (dla niektórych jak się okazało aż za dość ) dokładnie pokazujących sztukę rysowania walców i kół w perspektywie. A przy okazji - co pewnie nie było do końca zamierzone - ukazujący, że bardzo istotne jest również poprawne rozmieszczenie na linii horyzontu punktów zbiegu. Osobiście myślałem, że Termi pokaże mi jakąś tajemną sztukę jeszcze szybszego i łatwiejszego rysowania tych nieszczęsnych walców, niż to co już sam znam, ale i tak poradnik przypadł mi do gustu. Czekam na kolejne rozdziały

Edit.:
Argumentując swoje hipotezy, opierałem się na dość wiekowej książce Ernesta R. Norlinga, "Perspective Made Easy."

[KOSHI]

Mnie nurtuje natomiast pytanie, czy przy wykreślaniu elipsy nie można zastosować metod z geometrii wykreślnej? Była sobie taka zaje*ista metoda, ale już jej nie pamiętam. Tam się coś ze stycznymi robiło, im więcej stycznych, tym elipsa była precyzyjniejsza, ale jakoś nie było mi to do szczęścia potrzebne i nie wiele z tego pamiętam. W perspektywie to stosowaliśmy przy rysowaniu sklepień, kolumn i jeszcze jakiś stożków, walców, parabol i takich tam.

[Terminus]

Geometria wykreślna miała kilka świetnych patentów na wykreślanie perspektywy czy cieniowania, ale dla "codziennego rysowania" to dość żmudne jest i wymaga sporo czasu.

[KoweK]

Kiedy to będzie gotowe? Bo rok już czekam.

[Terminus]

Dziękuję za zainteresowanie. Ponieważ będę miał trochę wolnego czasu w najbliższym czasie postaram się pociągnąć tutka dalej.
Planowany termin: weekend.